Найди площадь треугольника MNK, если MN = 21 дм, МК = 300 см, а угол М равен 30° . Запиши ответ числом.

Чтобы найти площадь треугольника MNK, можно использовать формулу для вычисления площади, когда известны две стороны и угол между ними:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C) \]

где:

• \( S \) — площадь треугольника,
• \( a \) и \( b \) — длины сторон,
• \( C \) — угол между этими сторонами.

В нашем случае:

• MN = 21 дм = 210 см (нужно привести все единицы измерения к одному виду),
• MK = 300 см,
• угол M = 30°.

Теперь подставим значения в формулу:

1. Подставляем длины сторон и угол: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 210 \cdot 300 \cdot \sin(30^\circ) \]

2. Зная, что \( \sin(30^\circ) = 0.5 \), исправим выражение: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 210 \cdot 300 \cdot 0.5 \]

3. Упрощаем: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 210 \cdot 150 \] \[ S = 210 \cdot 75 \] \[ S = 15750 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь треугольника MNK равна 15750 см².