Формула задана таблицей: x: 0; 3; 6; 9; 12. y: 0; 1; 2; 3; 4. Подбери формулу, которой можно задать эту функцию:

Чтобы найти формулу, описывающую зависимость \(y\) от \(x\), давайте рассмотрим предоставленные значения. У нас есть таблица, где \(x\) и соответствующие значения \(y\):

• Когда \(x = 0\), \(y = 0\)
• Когда \(x = 3\), \(y = 1\)
• Когда \(x = 6\), \(y = 2\)
• Когда \(x = 9\), \(y = 3\)
• Когда \(x = 12\), \(y = 4\)

Сначала заметим, что при увеличении \(x\) на 3, \(y\) увеличивается на 1. Это указывает на линейную зависимость между \(x\) и \(y\).

Мы можем записать это в виде уравнения с использованием общего формата линейной функции:

\[ y = kx + b \]

Где \(k\) — угловой коэффициент, а \(b\) — свободный член.

Мы видим, что когда \(x = 0\), \(y = 0\). Это означает, что свободный член \(b = 0\). Теперь нужно найти угловой коэффициент \(k\).

Чтобы определить \(k\), можем взять два значения из таблицы. Например, выберем точки \((3, 1)\) и \((6, 2)\):

Необходимо вычислить: \[ k = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{2 - 1}{6 - 3} = \frac{1}{3} \]

Теперь подставим значения в уравнение:

\[ y = \frac{1}{3}x + 0 \]

Таким образом, получаем формулу для функции:

\[ y = \frac{1}{3}x \]

Эта формула корректно описывает заданные значения \(x\) и \(y\) из таблицы.