График функции прямой пропорциональности проходит через точку N(4;−3). Определи точку, через которую также проходит график этой функции. Выбери верный вариант из списка. (-3;4) (12;9) (-16;12) (7;-6)

График функции прямой пропорциональности можно записать в виде \(y = kx\), где \(k\) — константа, определяющая наклон графика. Поскольку график проходит через точку \(N(4; -3)\), мы можем найти значение \(k\):

\[ -3 = k \cdot 4 \Rightarrow k = -\frac{3}{4} \]

Теперь подставим это значение \(k\) в уравнение функции:

\[ y = -\frac{3}{4}x \]

Теперь проверим каждую из предложенных точек, подставляя координаты \(x\) и проверяя уравнение:

1. Для точки \((-3; 4)\): \[ y = -\frac{3}{4} \cdot (-3) = \frac{9}{4} \quad (\text{не равно } 4) \]

2. Для точки \((12; 9)\): \[ y = -\frac{3}{4} \cdot 12 = -9 \quad (\text{не равно } 9) \]

3. Для точки \((-16; 12)\): \[ y = -\frac{3}{4} \cdot (-16) = 12 \quad (\text{равно } 12) \]

4. Для точки \((7; -6)\): \[ y = -\frac{3}{4} \cdot 7 = -\frac{21}{4} \quad (\text{не равно } -6) \]

Верный ответ — точка \((-16; 12)\), через которую также проходит график этой функции.