Реши уравнение.  ( 4 − z ) 2 = 25 (4−z) 2 =25

Для решения уравнения \((4 - z)^2 = 25\) можно использовать метод извлечения квадратного корня.

Сначала извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[ \sqrt{(4 - z)^2} = \sqrt{25} \]

Это дает нам два возможных уравнения:

\[ 4 - z = 5 \quad \text{или} \quad 4 - z = -5 \]

Теперь решим каждое из этих уравнений:

1. \(4 - z = 5\)

\[ -z = 5 - 4 \] \[ -z = 1 \implies z = -1 \]

2. \(4 - z = -5\)

\[ -z = -5 - 4 \] \[ -z = -9 \implies z = 9 \]

Таким образом, у нас есть два решения:

\[ z = -1 \quad \text{и} \quad z = 9 \]