В треугольнике MNO проведена биссектриса МВ. Угол О равен 64 гр., угол NMO=78 гр. Найдите угол MBO.

В треугольнике MNO мы знаем два угла: угол O равен 64 градуса, и угол NMO равен 78 градусов. Чтобы найти третий угол M, используем свойство треугольников, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.

Сначала найдем угол M:

\[ \angle M = 180^\circ - \angle NMO - \angle O \]

Подставим известные значения:

\[ \angle M = 180^\circ - 78^\circ - 64^\circ = 180^\circ - 142^\circ = 38^\circ \]

Теперь, когда у нас есть угол M, мы можем найти угол MBO. Поскольку MB — биссектриса угла M, она делит угол M пополам:

\[ \angle MBO = \frac{1}{2} \angle M \]

Тогда:

\[ \angle MBO = \frac{1}{2} \cdot 38^\circ = 19^\circ \]

Таким образом, угол MBO равен 19 градусам.