Для начала, давайте докажем, что площадь ромба действительно равна половине произведения его диагоналей.
Пусть у нас есть ромб с диагоналями (d_1) и (d_2). Мы знаем, что ромб — это частный случай параллелограмма, и его площадь можно вычислить с помощью формулы:
[
S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2
]
Где (S) — площадь ромба, (d_1) и (d_2) — длины диагоналей. Это утверждение основано на том, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника.
Теперь давайте вычислим площадь ромба, если его диагонали равны 4,6 дм и 2 дм. Обозначим их как (d_1 = 4.6) дм и (d_2 = 2) дм.
Подставим значения в формулу:
[
S = \frac{1}{2} \cdot 4.6 \cdot 2
]
Сначала умножим:
[
4.6 \cdot 2 = 9.2
]
Теперь найдем половину от полученной суммы:
[
S = \frac{1}{2} \cdot 9.2 = 4.6 , \text{дм}^2
]
Таким образом, площадь ромба составляет 4,6 квадратных дециметра. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!
