Школьник прочитал книгу, содержащую 319 страниц за три дня. Во второй день он прочитал на 5 страниц больше, чем в первый день, а в третий день в 4 раза больше, чем во второй день. Сколько страниц книги прочитал школьник в первый день? Составьте уравнение задачи, обозначив за x - количество страниц прочитанных школьником в первый день. Выберите ответ: 2 x + ( x + 5 ) ⋅ 4 + 5 = 319 2 x + ( x − 5 ) ⋅ 4 − 5 = 319 2 x + x ⋅ 4 + 5 = 319 2 x + x ⋅ 4 − 5 = 319

Для решения задачи обозначим количество страниц, прочитанных школьником в первый день, как \( x \).

Во второй день он прочитал на 5 страниц больше, то есть \( x + 5 \).

В третий день он прочитал в 4 раза больше, чем во второй день: \( 4 \cdot (x + 5) \).

Теперь можем составить уравнение. Сумма страниц, прочитанных за три дня, равна 319:

\[ x + (x + 5) + 4 \cdot (x + 5) = 319 \]

Теперь упростим уравнение:

1. Раскроем скобки: \( 4 \cdot (x + 5) = 4x + 20 \).
2. Подставим это в уравнение:

\[ x + (x + 5) + 4x + 20 = 319 \]

3. Соберем все подобные члены:

\[ x + x + 5 + 4x + 20 = 319 \]

Это упрощается до:

\[ 6x + 25 = 319 \]

4. Вычтем 25 из обеих сторон:

\[ 6x = 319 - 25 \]

5. Упростим правую часть:

\[ 6x = 294 \]

6. Теперь разделим обе стороны на 6:

\[ x = \frac{294}{6} = 49 \]

Таким образом, школьник прочитал 49 страниц в первый день. Теперь мы можем подтвердить правильность уравнения:

1. Первый день: \( 49 \).
2. Второй день: \( 49 + 5 = 54 \).
3. Третий день: \( 4 \cdot 54 = 216 \).

Сложим все прочитанные страницы:

\[ 49 + 54 + 216 = 319 \]

Следовательно, ответ верный: школьник прочитал 49 страниц в первый день.