какие из приведенных утверждений верны 1. {7}⊂{1,7} 2.1⊂{1,7} 3.{∅}⊂{1,7} 4.∅⊂{1,7}

Чтобы определить, какие из приведенных утверждений верны, давайте разберем каждое из них.

1. {7} ⊂ {1, 7} — Это утверждение неверно. Множество {7} не является подмножеством множества {1, 7}, потому что подмножество включает элементы, а {7} содержит только один элемент — 7, который в данном случае не является подмножеством. Вместо этого можно сказать, что {7} ⊆ {1, 7} — это так, так как {7} может быть частью большего множества.

2. 1 ⊂ {1, 7} — Это тоже неверно. Здесь речь идет о том, чтобы 1 было подмножеством. В математике, если мы говорим о подмножестве, то это должно быть множество. Пример: {1} ⊆ {1, 7}, а 1 — это просто элемент.

3. {∅} ⊂ {1, 7} — Это утверждение верно. Множество, содержащее пустое множество {∅}, является подмножеством множества {1, 7}. Пустое множество всегда является подмножеством любого множества.

4. ∅ ⊂ {1, 7} — Это также верно. Пустое множество всегда является подмножеством любого множества, включая {1, 7}.

Таким образом, верные утверждения: 3 и 4.