В соревнованиях по гриатому спортсмены участвуют в трех дисциплинах: бег, плавание и велогонка. Спортсмен потратил на бег 0,4 всего времени, а на плавание 5/6 оставшегося времени. Велогонка заняла у него 23 минуты. Сколько часов потратил спортсмен на преодоление триатлона?

Обозначим общее время, затраченное спортсменом на триатлон, как \( T \) (в минутах).

1. На бег спортсмен потратил \( 0,4T \).
2. Остаток времени после бега составит \( T - 0,4T = 0,6T \).
3. На плавание спортсмен потратил \( \frac{5}{6} \) оставшегося времени: \[ \frac{5}{6} \cdot 0,6T = 0,5T. \]
4. Остаток времени после плавания составит: \[ 0,6T - 0,5T = 0,1T. \]
5. Это время он потратил на велогонку, которая заняла 23 минуты: \[ 0,1T = 23. \]

Теперь найдем \( T \): \[ T = \frac{23}{0,1} = 230 \text{ минут}. \]

Чтобы перевести это в часы, делим на 60: \[ \frac{230}{60} \approx 3,83 \text{ часа} \approx 3 \text{ часа } 50 \text{ минут}. \]

Таким образом, спортсмен потратил 3 часа и 50 минут на преодоление триатлона.