Функция задана формулой у = 6x + 19. Определите: а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А (-2; 7).

Давайте решим каждую из задач по очереди.

а) Чтобы найти значение \( y \), когда \( x = 0,5 \), подставим \( x \) в уравнение:

\[ y = 6(0.5) + 19 = 3 + 19 = 22. \]

Таким образом, значение \( y \) при \( x = 0,5 \) равно 22.

б) Чтобы найти значение \( x \), при котором \( y = 1 \), подставим \( y \) в уравнение и решим его:

\[ 1 = 6x + 19. \] Теперь вычтем 19 из обеих сторон:

\[ 1 - 19 = 6x \\ -18 = 6x. \] Теперь разделим обе стороны на 6:

\[ x = -3. \]

Таким образом, значение \( x \), при котором \( y = 1 \), равно -3.

в) Проверим, проходит ли график функции через точку \( A (-2; 7) \). Для этого подставим \( x = -2 \) в уравнение и посмотрим, равен ли результат 7:

\[ y = 6(-2) + 19 = -12 + 19 = 7. \]

Поскольку полученное значение \( y \) равно 7, график функции проходит через точку \( A (-2; 7) \).

Итак, результаты: а) \( y = 22 \); б) \( x = -3 \); в) Да, график функции проходит через точку \( A (-2; 7) \).