1.(4,2-3,8)⁴×25² 2.(6³÷200-0,4²)÷0,2³

Давайте решим каждое из ваших выражений шаг за шагом.

1. Рассмотрим первое выражение: \( (4,2 - 3,8)^{4} \times 25^{2} \).

Шаг 1: Вычислим \( 4,2 - 3,8 \): \[ 4,2 - 3,8 = 0,4. \]

Шаг 2: Теперь поднимем это значение в степень 4: \[ (0,4)^{4} = 0,4 \times 0,4 \times 0,4 \times 0,4 = 0,0256. \]

Шаг 3: Вычислим \( 25^{2} \): \[ 25^{2} = 625. \]

Шаг 4: Умножим оба результата: \[ 0,0256 \times 625 = 16. \]

Таким образом, значение первого выражения равно \( 16 \).

2. Теперь рассмотрим второе выражение: \( (6^{3} \div 200 - 0,4^{2}) \div 0,2^{3} \).

Шаг 1: Вычислим \( 6^{3} \): \[ 6^{3} = 216. \]

Шаг 2: Затем разделим \( 216 \) на \( 200 \): \[ 216 \div 200 = 1,08. \]

Шаг 3: Теперь найдем \( 0,4^{2} \): \[ 0,4^{2} = 0,16. \]

Шаг 4: Вычтем \( 0,16 \) из \( 1,08 \): \[ 1,08 - 0,16 = 0,92. \]

Шаг 5: Теперь вычислим \( 0,2^{3} \): \[ 0,2^{3} = 0,008. \]

Шаг 6: Наконец, разбираем \( 0,92 \div 0,008 \): \[ 0,92 \div 0,008 = 115. \]

Таким образом, значение второго выражения равно \( 115 \).

В результате, ответы:

1. \( 16 \)
2. \( 115 \)