25 - 16x² больше или равно нулю
Чтобы решить неравенство \(25 - 16x^2 \geq 0\), давайте сначала преобразуем его в более удобный вид.
Переносим \(16x^2\) на другую сторону: \[ 25 \geq 16x^2 \]
Разделим обе стороны на 16 (поскольку 16 положительно, знак неравенства остается прежним): \[ \frac{25}{16} \geq x^2 \]
Теперь записываем это неравенство как: \[ x^2 \leq \frac{25}{16} \]
Извлекаем корень из обеих сторон. Не забываем учитывать, что при извлечении квадратного корня у нас будет два значения: \[ -\sqrt{\frac{25}{16}} \leq x \leq \sqrt{\frac{25}{16}} \] Это можно упростить: \[ -\frac{5}{4} \leq x \leq \frac{5}{4} \]
Таким образом, решение неравенства \(25 - 16x^2 \geq 0\) можно записать в виде интервала: \[ x \in \left[-\frac{5}{4}, \frac{5}{4}\right] \]
Это означает, что любые значения \(x\) в этом диапазоне удовлетворяют указанному неравенству. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!
