Реши задачу уравнением : Одна сторона прямоугольник в 4 раза меньше другой. Чему ровна длинна и ширинапрямоцгольника, если его периметр =70см?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим длину большего катета прямоугольника как \( x \). Поскольку одна сторона в 4 раза меньше другой, ширину обозначим как \( \frac{x}{4} \).

Периметр прямоугольника определяется по формуле: \[ P = 2(a + b) \] где \( a \) и \( b \) — длины сторон прямоугольника. В нашем случае: \[ P = 2 \left( x + \frac{x}{4} \right) \] Равенство периметру составляет: \[ 2 \left( x + \frac{x}{4} \right) = 70 \]

Теперь упростим уравнение: \[ 2 \left( x + \frac{x}{4} \right) = 70 \] \[ 2 \left( \frac{4x}{4} + \frac{x}{4} \right) = 70 \] \[ 2 \cdot \frac{5x}{4} = 70 \] \[ \frac{10x}{4} = 70 \] \[ \frac{5x}{2} = 70 \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 5x = 140 \]

Затем разделим обе стороны на 5: \[ x = 28 \]

Теперь мы знаем, что длина большей стороны \( x = 28 \) см. Для нахождения ширины используем наше обозначение: \[ b = \frac{x}{4} = \frac{28}{4} = 7 \, \text{см} \]

Итак, длина прямоугольника равна 28 см, а ширина — 7 см. В результате, мы получили, что:

• Длина = 28 см
• Ширина = 7 см

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь задавать!