M=120; a:b=7:8

Для решения данной задачи, давайте сначала разберемся с тем, что обозначают переменные и коэффициенты.

У нас есть общее значение M = 120 и отношение a:b = 7:8. Это означает, что a и b находятся в пропорции 7 к 8.

Чтобы найти значения a и b, которые соответствуют этому отношению, мы сначала можем установить их в виде:

a = 7x b = 8x

где x — это общий множитель, который нам нужно найти. Теперь, поскольку известно, что сумма a и b равна M (то есть 120), мы можем записать следующее уравнение:

7x + 8x = 120

Объединяя подобные члены, получаем:

15x = 120

Теперь, чтобы найти x, мы делим обе стороны уравнения на 15:

x = 120 / 15 x = 8

Теперь, подставляя значение x обратно в выражения для a и b, получаем:

a = 7x = 7 * 8 = 56 b = 8x = 8 * 8 = 64

Таким образом, конечные значения a и b равны:

a = 56 b = 64

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то пояснить, не стесняйтесь спрашивать!