5. Построив схематически графики функций у= × и y = vx, определите число корней уравнения Vx =

Для решения задачи давайте сначала разберёмся с графиками функций, которые нам даны: \( y = x \) и \( y = \sqrt{x} \).

1. График функции \( y = x \) - это прямая линия, проходящая через начало координат (0,0) и имеющая угловой коэффициент 1. Это означает, что для любого значения \( x \), значение \( y \) будет равно \( x \).

2. График функции \( y = \sqrt{x} \) - это парабола, открытая вверх, которая также проходит через начало координат. Она принимает значения для \( x \geq 0 \), при этом при \( x = 0 \) \( y = 0 \), а при увеличении \( x \) \( y \) будет расти, но медленнее, чем длина отрезка прямой \( y = x \).

Теперь, чтобы определить число корней уравнения \( \sqrt{x} = x \), необходимо найти точки пересечения этих двух графиков.

Для этого решим уравнение:

\[ \sqrt{x} = x \]

Возведем обе стороны в квадрат:

\[ x = x^2 \]

Переместим все влево:

\[ x^2 - x = 0 \]

Факторизуем:

\[ x(x - 1) = 0 \]

Это уравнение имеет два решения:

1. \( x = 0 \)
2. \( x = 1 \)

Таким образом, мы нашли два значения \( x \), при которых \( \sqrt{x} = x \): это \( x = 0 \) и \( x = 1 \).

Теперь мы можем сказать, что уравнение \( \sqrt{x} = x \) имеет два корня.

Ответ: у уравнения \( \sqrt{x} = x \) два корня.