8^-4×16⁵

Чтобы решить выражение \(8^{-4} \times 16^{5}\), давайте сначала упростим каждую часть.

1. Начнём с \(8^{-4}\). Мы знаем, что \(8\) можно записать как \(2^3\). Поэтому: \[ 8^{-4} = (2^3)^{-4} = 2^{-12}. \]

2. Теперь рассмотрим \(16^{5}\). Мы также знаем, что \(16\) можно записать как \(2^4\). Следовательно: \[ 16^{5} = (2^4)^{5} = 2^{20}. \]

Теперь можем подставить результаты обратно в наше исходное выражение: \[ 8^{-4} \times 16^{5} = 2^{-12} \times 2^{20}. \]

При умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем показатели: \[ 2^{-12 + 20} = 2^{8}. \]

Таким образом, мы получаем: \[ 8^{-4} \times 16^{5} = 2^{8}. \]

И если вам нужно получить конечное значение, \(2^{8} = 256\).

Итак, ответ: \[ 8^{-4} \times 16^{5} = 256. \]