6x²+6x+11-0

Чтобы решить уравнение 6x² + 6x + 11 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта.

Сначала мы найдем коэффициенты a, b и c:

• a = 6
• b = 6
• c = 11

Теперь вычислим дискриминант (D) по формуле: D = b² - 4ac

Подставим значения: D = 6² - 4 * 6 * 11 D = 36 - 264 D = -228

Поскольку дискриминант оказался отрицательным (D < 0), это означает, что у уравнения нет действительных корней. Однако у нас есть комплексные корни.

Для их нахождения используем формулы для вычисления корней квадратного уравнения: x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

Так как D отрицательный, мы можем представить его как D = -k, где k = 228. Тогда:

√D = √(-228) = i√228

Теперь мы можем упростить √228: √228 = √(4 * 57) = 2√57

Теперь подставляем это в формулы для корней:

x₁,₂ = (-6 ± i * 2√57) / (2 * 6) x₁,₂ = (-6 ± i * 2√57) / 12 x₁,₂ = -0.5 ± (i√57)/6

Таким образом, корни уравнения 6x² + 6x + 11 = 0: x₁ = -0.5 + (i√57)/6 x₂ = -0.5 - (i√57)/6

Если у вас есть дополнительные вопросы по решению квадратных уравнений или любой другой теме, задавайте!