Средний рост девочек в театральном кружке равен 152 см.какое наибольшее количество участниц может быть ниже 149 см,если всего туда ходит 10 человек,рост участниц для подсчёта округлят до целого числа см
Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать информацию о среднем росте девочек и общее количество участниц.
Определим средний рост: Средний рост девочек в театральном кружке равен 152 см. Это значит, что сумма ростов всех 10 участниц делится на 10, и в результате получается 152 см.
Рассчитаем общую сумму ростов: Если средний рост 152 см, то общая сумма ростов всех 10 участниц будет: \[ 152 \text{ см} \times 10 = 1520 \text{ см} \]
Теперь найдем максимальное количество участниц, рост которых ниже 149 см. Если предположить, что максимум участниц имеет рост ниже 149 см, пусть их будет \( n \). Эти участницы могут иметь рост как минимум 148 см (поскольку мы округляем до целого числа).
Значит, их общий рост будет: \[ n \times 148 \text{ см} \]
Рост оставшихся участниц: Остальные участницы (10 - n) должны будут иметь рост, превышающий 149 см. Чтобы середина оставалась в пределах 152 см, рост оставшихся участниц должен быть достаточно высоким, чтобы компенсировать маленький рост первых \( n \) участниц.
Сравним: Общая сумма ростов участников: \[ n \times 148 + (10 - n) \times h = 1520 \text{ см} \] Здесь \( h \) — средний рост оставшихся участниц.
Если предположить, что оставшиеся участницы имеют рост 160 см: \[ n \times 148 + (10 - n) \times 160 = 1520 \] Путем упрощения получаем: \[ 148n + 1600 - 160n = 1520 \] Можно упростить это уравнение: \[ -12n + 1600 = 1520 \] \[ -12n = -80 \] \[ n = \frac{80}{12} \approx 6.67 \]
Так как количество девочек должно быть целым, максимальное целое число - 6. Таким образом, наибольшее количество участниц, рост которых может быть ниже 149 см, составляет 6.
Если у вас остались вопросы или необходимо больше информации, не стесняйтесь спрашивать!
