26-16x²≥0 куда смотрят ветви параболы

Чтобы решить неравенство \( 26 - 16x^2 \geq 0 \), сначала преобразуем его в более удобный вид.

1. Переносим все в одну сторону: \[ 16x^2 \leq 26 \]

2. Делим обе стороны на 16 (что положительно влияет на знак неравенства): \[ x^2 \leq \frac{26}{16} \] Это упрощается до: \[ x^2 \leq \frac{13}{8} \]

3. Теперь находим корни: \[ x \leq \sqrt{\frac{13}{8}} \quad \text{и} \quad x \geq -\sqrt{\frac{13}{8}} \]

Таким образом, мы завершили решение для \( x \): \[ -\sqrt{\frac{13}{8}} \leq x \leq \sqrt{\frac{13}{8}} \]

Теперь давайте разберемся, куда смотрят ветви параболы, представленной функцией \( y = 26 - 16x^2 \).

Поскольку коэффициент при \( x^2 \) (то есть -16) является отрицательным, ветви параболы направлены вниз. Это значит, что парабола имеет максимальную точку, и все значения функции (y) будут не меньше, чем 0 в пределах указанного интервала.

Резюмируя, ветви параболы смотрят вниз, и неравенство выполняется между двумя корнями \( -\sqrt{\frac{13}{8}} \) и \( \sqrt{\frac{13}{8}} \).