Три бригады изготовили65 деталей. первая бригада изготовила на 10 деталей меньше,чем вторая,а третья -30%тогочисла деталей , которые изготовили первая и вторая бригады вместе. сколько деталей изготовила каждая бригада?

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим количество деталей, изготовленных второй бригадой, как \( x \). Тогда количество деталей, изготовленных первой бригадой, будет \( x - 10 \) (так как первая бригада изготовила на 10 деталей меньше, чем вторая).

Теперь найдем, сколько деталей изготовила третья бригада. Третья бригада изготовила 30% от суммы деталей, изготовленных первой и второй бригадой. Сначала сложим количество деталей первой и второй бригад:

\[ (x - 10) + x = 2x - 10 \]

Теперь вычислим количество деталей, изготовленных третьей бригадой:

\[ \text{Количество деталей третьей бригады} = 0.3 \times (2x - 10) = 0.6x - 3 \]

Теперь мы знаем общее количество деталей, изготовленных всеми тремя бригадами. По условию задачи, общее количество равно 65. Поэтому можем составить уравнение:

\[ (x - 10) + x + (0.6x - 3) = 65 \]

Упростим это уравнение:

\[ x - 10 + x + 0.6x - 3 = 65 \]

\[ 2.6x - 13 = 65 \]

Теперь добавим 13 к обеим сторонам уравнения:

\[ 2.6x = 78 \]

Разделим обе стороны на 2.6:

\[ x = \frac{78}{2.6} = 30 \]

Теперь, зная значение \( x \), можем найти количество деталей, изготовленных каждой бригадой:

1. Вторая бригада: \( x = 30 \) деталей.
2. Первая бригада: \( x - 10 = 30 - 10 = 20 \) деталей.
3. Сумма деталей первой и второй бригад: \( 20 + 30 = 50 \). Третья бригада: \( 30\% \) от \( 50 = 0.3 \times 50 = 15 \) деталей.

Таким образом, количество деталей, изготовленных бригадами, следующее:

• Первая бригада: 20 деталей
• Вторая бригада: 30 деталей
• Третья бригада: 15 деталей

Проверим: \( 20 + 30 + 15 = 65 \) деталей. Все верно!