Какое количество керосина необходимо сжечь для нагревания 5 литров воды от 20°С до 100°С. Теплота сгорания керосина q = 46000000 Дж/кг, c{вода} = 4200Дж/кг°С.
Чтобы рассчитать количество керосина, необходимое для нагревания 5 литров воды от 20°C до 100°C, нужно использовать формулу для количества теплоты, необходимой для нагрева воды:
\[ Q = mc\Delta T, \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в джоулях),
- \( m \) — масса воды (в килограммах),
- \( c \) — удельная теплоемкость воды (4200 Дж/кг·°C),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C).
- Находим массу воды:
Поскольку плотность воды примерно равна 1 кг/л, 5 литров воды будут иметь массу:
\[ m = 5\ \text{кг}. \]
- Определяем изменение температуры:
Изменение температуры \( \Delta T \) равно:
\[ \Delta T = 100°C - 20°C = 80°C. \]
- Вычисляем количество теплоты, необходимое для нагрева воды:
Подставляем значения в формулу:
\[ Q = 5\ \text{кг} \times 4200\ \text{Дж/кг·°C} \times 80\ \text{°C}. \]
\[ Q = 5 \times 4200 \times 80 = 1680000\ \text{Дж}. \]
- Теперь находим количество керосина:
Зная, что теплота сгорания керосина \( q = 46000000\ \text{Дж/кг} \), можно найти массу керосина, необходимую для получения этой теплоты. Используем формулу:
\[ m_{\text{керосин}} = \frac{Q}{q}. \]
Подставляем известные значения:
\[ m_{\text{керосин}} = \frac{1680000\ \text{Дж}}{46000000\ \text{Дж/кг}}. \]
\[ m_{\text{керосин}} \approx 0.0365\ \text{кг}. \]
Таким образом, для нагревания 5 литров воды от 20°C до 100°C необходимо сжечь примерно 0.0365 кг (или 36.5 г) керосина.
