x² + 10x - 3 = 0

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 10x - 3 = 0\), мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]

Здесь \(a = 1\), \(b = 10\) и \(c = -3\).

Сначала подставим значения \(b\) и \(a\) в дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 100 + 12 = 112 \]

Теперь, когда у нас есть дискриминант, мы можем подставить его в формулу:

\[ x = \frac{{-10 \pm \sqrt{112}}}{2 \cdot 1} \]

Упрощаем \(\sqrt{112}\):

\[ \sqrt{112} = \sqrt{16 \cdot 7} = 4\sqrt{7} \]

Теперь подставляем это значение обратно в формулу:

\[ x = \frac{{-10 \pm 4\sqrt{7}}}{2} \]

Делим каждую часть на 2:

\[ x = -5 \pm 2\sqrt{7} \]

Таким образом, у вас есть два решения:

\[ x_1 = -5 + 2\sqrt{7} \] \[ x_2 = -5 - 2\sqrt{7} \]

Это и есть решения уравнения \(x^2 + 10x - 3 = 0\). Если у вас есть вопросы или требуется дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!