средний рост девочек в театральном кружке равен 167см какое наибольшее количество участниц может быть ниже 165см если туда ходит 5 человек а рост участниц для подсчета округляют…

Чтобы ответить на вопрос, давайте разберем информацию, которую мы имеем. Средний рост участниц театрального кружка составляет 167 см, и в кружке всего 5 человек. Средний рост рассчитывается как сумма ростов всех участниц, деленная на количество участниц.

Сначала найдем общую сумму ростов всех участниц:

1. Средний рост = (Сумма ростов) / (Количество участниц) 167 см = (Сумма ростов) / 5

Умножим обе стороны на 5:

Сумма ростов = 167 см * 5 = 835 см.

Теперь мы знаем, что сумма ростов всех 5 участниц равна 835 см. Нам нужно выяснить, какое наибольшее количество участниц может быть ниже 165 см.

Допустим, количество участниц ниже 165 см – это X. Тогда их минимальный рост может быть, например, 164 см (округляем до целого числа). Оставшиеся участницы, которых будет 5 - X, должны иметь достаточный рост, чтобы компенсировать общий рост (835 см).

Запишем уравнение:

Сумма ростов участниц ниже 165 см = 164 см * X.

Рост оставшихся участниц = (835 см - 164 см * X) / (5 - X).

Так как рост участниц обычно с точки зрения задачи не может превышать 167 см, мы должны гарантировать, что:

(835 см - 164 см * X) / (5 - X) ≥ 167 см.

Теперь решим это неравенство для поиска X:

1. Перемножим обе стороны на (5 - X) (учитывая, что количество участников меньше 5): 835 см - 164 см * X ≥ 167 см * (5 - X).

2. Раскроем скобки: 835 см - 164 см * X ≥ 835 см - 167 см * X.

3. Упростим уравнение: 167 см * X ≥ 164 см * X.

4. Теперь условие становится: 3 см * X ≥ 0.

Это всегда верно, значит, мы можем расширять количество участниц ниже 165 см до такой степени, пока оставшиеся участницы не будут иметь средний рост не меньше 167 см.

Проверим максимальное значение X (например, 4 участницы могут быть ниже 165 см):

• Если 4 девочки ниже 165 см, их рост составит 164 см: 164 см * 4 = 656 см.
• Тогда рост одной оставшейся участницы должен быть: 835 см - 656 см = 179 см.

Так как 179 см превышает максимально допустимый рост, такое количество участниц не подходит.

Теперь попробуем X = 3:

• Для 3 участниц ниже 165 см: 164 см * 3 = 492 см.
• Рост двух оставшихся должен составить: 835 см - 492 см = 343 см, и средний рост двух участниц получаем: 343 см / 2 = 171.5 см, что тоже подходит, так как каждая из оставшихся участниц может иметь рост около 172 см.

Таким образом, наибольшее количество участниц, которые могут быть ниже 165 см, составляет 3.