Первый подъёмный кран равномерно поднял бетонный блок за 2 мин, а второй поднял такой же блок за 6 мин. Мощ ность какого крана больше? Во сколько раз?
Для решения этой задачи нам нужно рассчитать мощность каждого крана. Мощность определяется как работа, выполненная за единицу времени. В данном случае работа будет равна подъему бетонного блока на определенную высоту.
Предположим, что масса бетонного блока равна \( m \), а высота подъема — \( h \). Работа, выполненная краном, можно выразить формулой:
\[ A = m \cdot g \cdot h \]
где \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, м/с^2 \)).
Теперь найдем мощность (\( P \)) для каждого крана. Мощность равна работе, выполненной за время:
\[ P = \frac{A}{t} \]
Для первого крана, который поднимает блок за 2 минуты (или 120 секунд): \[ P_1 = \frac{m \cdot g \cdot h}{120} \]
Для второго крана, который поднимает блок за 6 минут (или 360 секунд): \[ P_2 = \frac{m \cdot g \cdot h}{360} \]
Теперь найдем соотношение мощностей двух кранов:
\[ \frac{P_1}{P_2} = \frac{\frac{m \cdot g \cdot h}{120}}{\frac{m \cdot g \cdot h}{360}} = \frac{360}{120} = 3 \]
Таким образом, мощность первого крана больше мощности второго в 3 раза.
Ответ: мощность первого крана больше мощность второго в 3 раза.
