Пружина жёсткостью 104 H/м растянута на 4 см. Какова потенциальная энергия упругой деформации пружины?

Чтобы найти потенциальную энергию упругой деформации пружины, можно использовать формулу:

\[ U = \frac{1}{2} k x^2 \]

где:

• \( U \) — потенциальная энергия (в джоулях),
• \( k \) — жёсткость пружины (в ньютонах на метр, Н/м),
• \( x \) — величина растяжения пружины (в метрах).

Дано:

• Жёсткость пружины \( k = 104 \, \text{Н/м} \),
• Растяжение \( x = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м} \).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ U = \frac{1}{2} \cdot 104 \cdot (0.04)^2 \]

Посчитаем:

1. Сначала найдём \( (0.04)^2 = 0.0016 \).
2. Теперь подставим в формулу:

\[ U = \frac{1}{2} \cdot 104 \cdot 0.0016 \] \[ U = 52 \cdot 0.0016 \] \[ U = 0.0832 \, \text{Дж} \]

Таким образом, потенциальная энергия упругой деформации пружины равна \( 0.0832 \, \text{Дж} \).