Азот массой 0.5 кг при температуре 420K показывает давление на стенки сосуда , равное 12,5•10⁴ Па. чему равен объём газа? Молярная масса азота 0.028кг/моль

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[ PV = nRT, \]

где:

• \( P \) — давление газа (Па),
• \( V \) — объём газа (м³),
• \( n \) — количество вещества в молях,
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
• \( T \) — температура (К).

Сначала найдем количество вещества \( n \) азота, воспользовавшись его массой и молярной массой:

\[ n = \frac{m}{M}, \]

где:

• \( m = 0.5 \, \text{кг} \) — масса газа,
• \( M = 0.028 \, \text{кг/моль} \) — молярная масса газа.

Подставим значения:

\[ n = \frac{0.5 \, \text{кг}}{0.028 \, \text{кг/моль}} \approx 17.86 \, \text{моль}. \]

Теперь, подставим известные значения в уравнение состояния идеального газа. Давление \( P = 12.5 \times 10^4 \, \text{Па} = 125000 \, \text{Па} \), температура \( T = 420 \, \text{K} \), и найденное количество вещества \( n \):

\[ 125000 \, \text{Па} \cdot V = 17.86 \, \text{моль} \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 420 \, \text{K}. \]

Сначала вычислим правую часть уравнения:

\[ 17.86 \cdot 8.314 \cdot 420 \approx 63056.44 \, \text{Дж}. \]

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

\[ 125000 \, V = 63056.44, \]

откуда:

\[ V = \frac{63056.44}{125000} \approx 0.5045 \, \text{м³}. \]

Таким образом, объём газа равен приблизительно \( 0.5045 \, \text{м³} \).