В тетраэдре DABC точка M — серединная точка ребра DC. Известно, что в этом тетраэдре AD=AC, BD=BC. Докажите, что прямая, на которой расположено реброDC, перпендикулярна плоскости…
В тетраэдре DABC точка M — серединная точка ребра DC. Известно, что в этом тетраэдре AD=AC, BD=BC. Докажите, что прямая, на которой расположено реброDC, перпендикулярна плоскости (ABM). 1. Определите вид треугольников (запишите по одному слову) ΔADC - ? ΔDCB - ? 2. Какой угол образует медиана с основанием этих треугольников? Ответ: ?°. 3. Согласно признаку, если прямая ? к ? пересекающимся прямым в некой плоскости, то она ? к этой плоскости.
Привет! Давай разберёмся с этой задачей.
Вид треугольников:
- ΔADC — равнобедренный (так как AD = AC).
- ΔDCB — равнобедренный (так как BD = BC).
Угол между медианой и основанием: В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, перпендикулярна этому основанию. Следовательно, угол равен 90°.
Признак: Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым в некоторой плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.
Теперь всё понятно? Если что-то ещё непонятно, пиши!
