В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны,а периметр равен 50см.Найдите стороны треугольника

Обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника как \( a \), а основание как \( b \). По условию задачи, основание в два раза меньше боковой стороны, т.е.:

\[ b = \frac{a}{2} \]

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон:

\[ P = 2a + b = 50 \]

Теперь подставим выражение для \( b \) в формулу периметра:

\[ 2a + \frac{a}{2} = 50 \]

Умножим всё уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 4a + a = 100 \]

Сложим подобные:

\[ 5a = 100 \]

Теперь найдем \( a \):

\[ a = \frac{100}{5} = 20 \, \text{см} \]

Теперь найдем основание \( b \):

\[ b = \frac{a}{2} = \frac{20}{2} = 10 \, \text{см} \]

Итак, стороны треугольника:

• Боковая сторона \( a = 20 \, \text{см} \)
• Основание \( b = 10 \, \text{см} \)

Ответ: Боковая сторона равнобедренного треугольника составляет 20 см, основание — 10 см.