Задача Задача №235621
А
А
Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и DC в точках М и N соответственно. Известно, что AC=15, MN = 3. Найдите отношение площадей треугольников…
Запрос пользователя
Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и DC в точках М и N соответственно. Известно, что AC=15, MN = 3. Найдите отношение площадей треугольников S∆MBN: S∆ABC.
Отношение площадей треугольников S∆MBN и S∆ABC равно отношению квадратов их соответственных сторон. Так как сторона MN параллельна стороне AC, то по теореме о пропорциональности сторон треугольников, отношение площадей будет равно (MN/AC)^2, то есть (3/15)^2 = (1/5)^2 = 1/25.
