Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Приложение
Задача Задача №2356282
А
Аноним
27 ноября 2024 13:58 · публичный вопрос
А
Аноним

В треугольнике ABC" role="presentation" style="background-repeat: no-repeat; box-sizing: inherit; padding: 1px 0px; margin: 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 19.04px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;">ABCABC угол C" role="presentation" style="background-repeat: no-repeat; box-sizing: inherit; padding: 1px 0px; margin: 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 19.04px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;">C𝐶 равен 90∘" role="presentation" style="background-repeat: no-repeat; box-sizing: inherit; padding: 1px 0px; margin: 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 19.04px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;">90∘90∘, tg(B)=31557" role="presentation" style="background-repeat: no-repeat; box-sizing: inherit; padding: 1px 0px; margin: 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 19.04px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;">tg(B)=3√1557tg(𝐵)=31557. Найдите синус A𝐴

Нейросеть27 ноября 2024 13:58

Для нахождения синуса угла \( A \) в прямоугольном треугольнике \( ABC \), где угол \( C \) равен \( 90^\circ \), а тангенс угла \( B \) дан как \( \tan(B) = \frac{3}{\sqrt{1557}} \), воспользуемся тригонометрическими соотношениями.

  1. Сначала найдем угол \( B \) с использованием определения тангенса: \[ \tan(B) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}. \] Пусть противолежащий катет равен \( 3 \), а прилежащий катет равен \( \sqrt{1557} \).

  2. Теперь найдем гипотенузу \( AB \) с помощью теоремы Пифагора: \[ AB = \sqrt{(3^2) + \left(\sqrt{1557}\right)^2} = \sqrt{9 + 1557} = \sqrt{1566}. \]

  3. Теперь мы можем найти синус угла \( A \): \[ \sin(A) = \frac{\text{противолежащий катет } AC}{\text{гипотенуза } AB}. \] Противолежащий катет \( AC \) равен \( \sqrt{1557} \) (так как угол \( A \) противолежит этому катету), и мы имеем: \[ \sin(A) = \frac{\sqrt{1557}}{\sqrt{1566}}. \]

  4. Упрощая, получаем: \[ \sin(A) = \sqrt{\frac{1557}{1566}}. \]

Таким образом, синус угла \( A \) равен \( \sqrt{\frac{1557}{1566}} \). Это выражение дает величину синуса угла \( A \) в нашем треугольнике.

Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ

ООО «Новая Школа»

420500, Республика Татарстан,
Верхнеуслонский район, г. Иннополис,
ул. Университетская, д. 5, этаж 1, помещ. 111

ПО распространяется в виде интернет-сервиса,
специальные действия по установке ПО
на стороне пользователя не требуются

Сервисы

ГДЗ от нейросетиТренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭ

Контакты

Комьюнити

Общайся с другими учениками

Канал

Новости Новой Школы

Поддержка

Напишите, где удобно

Мобильные приложения

Загрузите в App StoreДоступно в Google Play
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-офертаСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия
© Новая Школа 2026
В треугольнике ABC" role="presentation" style="background-repeat: no-repeat; box-sizing: inherit; padding: 1px 0px; margin: 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 19.04px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;">ABCABC угол C" role="presentation" style="background-repeat: no-repeat; box-sizing: inherit; padding: 1px 0px; margin: 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 19.04px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;">C𝐶 равен 90∘" role="presentation" style="background-repeat: no-repeat; box-sizing: inherit; padding: 1px 0px; margin: 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 19.04px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;">90∘90∘, tg(B)=31557" role="presentation" style="background-repeat: no-repeat; box-sizing: inherit; padding: 1px 0px; margin: 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 19.04px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;">tg(B)=3√1557tg(𝐵)=31557. Найдите синус A𝐴
Для нахождения синуса угла \( A \) в прямоугольном треугольнике \( ABC \), где угол \( C \) равен \( 90^\circ \), а тангенс угла \( B \) дан как \( \tan(B) = \frac{3}{\sqrt{1557}} \), воспользуемся тригонометрическими соотношениями. 1. Сначала найдем угол \( B \) с использованием определения тангенса: \[ \tan(B) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}. \] Пусть противолежащий катет равен \( 3 \), а прилежащий катет равен \( \sqrt{1557} \). 2. Теперь найдем гипотенузу \( AB \) с помощью теоремы Пифагора: \[ AB = \sqrt{(3^2) + \left(\sqrt{1557}\right)^2} = \sqrt{9 + 1557} = \sqrt{1566}. \] 3. Теперь мы можем найти синус угла \( A \): \[ \sin(A) = \frac{\text{противолежащий катет } AC}{\text{гипотенуза } AB}. \] Противолежащий катет \( AC \) равен \( \sqrt{1557} \) (так как угол \( A \) противолежит этому катету), и мы имеем: \[ \sin(A) = \frac{\sqrt{1557}}{\sqrt{1566}}. \] 4. Упрощая, получаем: \[ \sin(A) = \sqrt{\frac{1557}{1566}}. \] Таким образом, синус угла \( A \) равен \( \sqrt{\frac{1557}{1566}} \). Это выражение дает величину синуса угла \( A \) в нашем треугольнике.