2. Луч АС делит развернутый угол DAF на два угла, один из которых в 4 раза больше другого. Найдите образовавшиеся углы.

Обозначим меньший угол как \( x \). Тогда больший угол, согласно условию, равняется \( 4x \). Сумма этих углов будет равна развернутому углу, который составляет \( 180^\circ \).

Составим уравнение:

\[ x + 4x = 180^\circ \]

Сложим подобные:

\[ 5x = 180^\circ \]

Теперь найдём \( x \):

\[ x = \frac{180^\circ}{5} = 36^\circ \]

Теперь найдём больший угол:

\[ 4x = 4 \times 36^\circ = 144^\circ \]

Таким образом, образовавшиеся углы равны \( 36^\circ \) и \( 144^\circ \).