(-7)³(-7)⁶(-7)⁹

Чтобы решить выражение \((-7)^3 \cdot (-7)^6 \cdot (-7)^9\), мы можем воспользоваться свойством степеней, которое гласит, что когда мы умножаем числа с одинаковыми основаниями, мы складываем их показатели.

1. Запишем выражение с одинаковым основанием: \[ (-7)^3 \cdot (-7)^6 \cdot (-7)^9 = (-7)^{3 + 6 + 9} \]

2. Теперь сложим показатели: \[ 3 + 6 + 9 = 18 \]

3. Следовательно, мы получаем: \[ (-7)^{18} \]

Теперь давайте проанализируем, что такое \((-7)^{18}\). Поскольку показатель степени четный (18), результат всегда будет положительным. Мы можем вычислить \((-7)^{18}\) как \(7^{18}\) (так как отрицательное число, возведённое в четную степень, становится положительным).

Таким образом, окончательный ответ: \[ (-7)^{18} = 7^{18} \]