Дано, что измерения прямоугольного параллелепипеда равны 28 см, 147 см и 18 см. Скольким см равно ребро a куба с таким же объёмом, как у данного прямоугольного параллелепипеда?…

Чтобы найти длину ребра куба, объем которого равен объему данного прямоугольного параллелепипеда, начнем с вычисления объема параллелепипеда.

Формула для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда:
\[ V = a \times b \times c \]
где \( a \), \( b \) и \( c \) — это длины его сторон.

В нашем случае:
\( a = 28 \) см,
\( b = 147 \) см,
\( c = 18 \) см.

Теперь подставим значения в формулу:
\[ V = 28 \, \text{см} \times 147 \, \text{см} \times 18 \, \text{см} \]

Посчитаем объем:

1. Сначала умножим 28 см на 147 см: \[ 28 \times 147 = 4116 \, \text{см}^2 \]
2. Затем умножим полученное значение на 18 см: \[ 4116 \, \text{см}^2 \times 18 \, \text{см} = 74088 \, \text{см}^3 \]

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен \( 74088 \, \text{см}^3 \).

Теперь найдем длину ребра куба, объем которого равен этому значению. Для этого используем формулу объема куба:
\[ V = a^3 \]
где \( a \) — длина ребра куба.

Уравнение будет выглядеть так:
\[ a^3 = 74088 \]

Чтобы найти длину ребра \( a \), нужно извлечь кубический корень:
\[ a = \sqrt[3]{74088} \]

Теперь посчитаем кубический корень:
\[ a \approx 42 \, \text{см} \]

Таким образом, длина ребра куба равна примерно 42 см.