Какую работу совершает в течение 2 с сила тяжести, дей ствующая на свободно падающий из состояния покоя шар массой 500 г?
Для решения задачи о работе, совершаемой силой тяжести на свободно падающий шар, нам нужно использовать формулу для вычисления работы:
\[ A = F \cdot d \cdot \cos(\alpha) \]
где:
- \( A \) — работа,
- \( F \) — сила,
- \( d \) — перемещение,
- \( \alpha \) — угол между силой и перемещением.
В данном случае, сила тяжести \( F \) равна весу шара, который можно найти по формуле:
\[ F = m \cdot g \]
где:
- \( m = 0.5 \, \text{кг} \) (масса шара, переведенная из граммов в килограммы),
- \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \) (ускорение свободного падения на Земле).
Теперь подставим значения:
\[ F = 0.5 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 4.905 \, \text{Н} \]
Теперь нужно найти перемещение \( d \) за 2 секунды свободного падения. Для этого используем формулу:
\[ d = \frac{1}{2} g t^2 \]
Подставим \( t = 2 \, \text{с} \):
\[ d = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot (2 \, \text{с})^2 \]
\[ d = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 4 = 19.62 \, \text{м} \]
Теперь у нас есть сила и перемещение. Поскольку сила тяжести направлена вниз, а перемещение также вниз, угол \( \alpha \) равен 0, и \( \cos(0) = 1 \).
Теперь можем вычислить работу:
\[ A = F \cdot d = 4.905 \, \text{Н} \cdot 19.62 \, \text{м} = 96.27 \, \text{Дж} \]
Таким образом, работа, совершаемая силой тяжести на свободно падающий шар за 2 секунды, составляет примерно 96.27 Дж.
