Шар, объём которого равен 60, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.

Анализ задания

Задание говорит о том, что шар, объём которого равен 60, вписан в цилиндр, и нужно найти объём этого цилиндра.

Правильное решение

Давай вспомним, как решается эта задача.

1. Объём шара выражается формулой: \[ V_{ш} = \frac{4}{3} \pi R^3 \] где \( R \) — радиус шара. Если объём шара равен 60, то можно записать уравнение: \[ \frac{4}{3} \pi R^3 = 60 \] Отсюда найдем радиус: \[ R^3 = \frac{60 \cdot 3}{4\pi} = \frac{45}{\pi} \]

2. Высота цилиндра: Поскольку шар вписан в цилиндр, высота цилиндра равна двум радиусам шара: \[ h = 2R \]

3. Объём цилиндра рассчитывается по формуле: \[ V_{ц} = \pi R^2 h = \pi R^2 (2R) = 2\pi R^3 \]

4. Подставляя \( R^3 \) в формулу объёма цилиндра, мы получаем: \[ V_{ц} = 2\pi \left(\frac{45}{\pi}\right) = 90. \]

Твой ответ

Ты не предоставил ответ на задание, а верный ответ – 90. Это именно тот объём цилиндра, который требуется найти.

Объяснение

Твоя ошибка в том, что не был сделан анализ задачи и попытка выйти на решение. Важно всегда поэтапно проверять, какие формулы подходят к задаче и как их использовать. В данном случае мы использовали формулы для объёма шара и цилиндра, а также понимание о взаимосвязи между радиусами этих фигур.

Если ты будешь следовать этому плану (чтение условия, использование формул, подстановка значений), то сможешь легко решать подобные задачи.

Как тебе объяснение? Поставь лайк или дизлайк!