2/5*5 6/7=

Чтобы решить выражение \( \frac{2}{5} \times 5 \frac{6}{7} \), начнем с преобразования смешанного числа \( 5 \frac{6}{7} \) в неправильную дробь.

1. Мы знаем, что \( 5 \frac{6}{7} \) состоит из целой части 5 и дробной \( \frac{6}{7} \). Чтобы преобразовать его, умножим 5 на 7 и добавим 6:

   \[ 5 \times 7 + 6 = 35 + 6 = 41 \]

Таким образом, \( 5 \frac{6}{7} \) равняется \( \frac{41}{7} \).

2. Теперь подставим это значение в исходное выражение:

   \[ \frac{2}{5} \times \frac{41}{7} \]

3. Умножаем дроби:

   \[ \frac{2 \times 41}{5 \times 7} = \frac{82}{35} \]

4. Если захотим, можем преобразовать \( \frac{82}{35} \) обратно в смешанное число. Для этого делим 82 на 35:

   \[ 82 \div 35 = 2 \quad \text{(целая часть)} \] \[ 82 - (35 \times 2) = 12 \quad \text{(остаток)} \]

Таким образом, мы можем записать \( \frac{82}{35} \) как \( 2 \frac{12}{35} \).

В итоге, ответ на выражение \( \frac{2}{5} \times 5 \frac{6}{7} \) равен \( \frac{82}{35} \) или \( 2 \frac{12}{35} \).