Найди модуль ускорения объекта, учитывая, что за седьмую секунду с момента отсчета времени движения объект прошёл 9 м(ответ округли до десятых)

Для нахождения модуля ускорения объекта, который за седьмую секунду прошел 9 метров, можем воспользоваться формулой кинематики:

\[ S_n = v_0 + a \cdot t_n + \frac{1}{2}a \cdot t_n^2 \]

где:

• \( S_n \) — путь, пройденный объектом за n-ную секунду,
• \( v_0 \) — начальная скорость (принимаем равной 0, если не указано иное),
• \( a \) — ускорение,
• \( t_n \) — время (в нашем случае 7 секунд).

Следовательно, путь, пройденный за седьмую секунду, можно выразить как разность между расстоянием, пройденным до седьмой секунды, и расстоянием, пройденным до шестой секунды:

\[ S_7 = S(7) - S(6) \]

Подставляя формулы для \( S(7) \) и \( S(6) \):

\[ S(7) = \frac{1}{2} a \cdot 7^2 \] \[ S(6) = \frac{1}{2} a \cdot 6^2 \]

Таким образом, путевое расстояние за седьмую секунду можно записать так:

\[ S_7 = \frac{1}{2} a \cdot 7^2 - \frac{1}{2} a \cdot 6^2 \]

Упростим это выражение:

\[ S_7 = \frac{1}{2} a (49 - 36) = \frac{1}{2} a \cdot 13 \]

Приравниваем к известному перемещению:

\[ \frac{1}{2} a \cdot 13 = 9 \]

Умножаем обе стороны на 2:

\[ 13a = 18 \]

Теперь делим обе стороны на 13, чтобы найти ускорение \( a \):

\[ a = \frac{18}{13} \approx 1.3846 \]

Округляя до десятых, получаем:

\[ a \approx 1.4 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, модуль ускорения объекта составляет примерно 1.4 м/с².