уравнение задачи имеет вид x(t)=120+26t-5t ² Определи проекцию перемещения тела за десятую секунду.

Для определения проекции перемещения тела за десятую секунду, нам нужно найти значение функции перемещения \( x(t) = 120 + 26t - 5t^2 \) в два момента времени: в момент \( t = 0 \) и в момент \( t = 0.1 \).

1. Найдем перемещение в момент времени \( t = 0 \): \[ x(0) = 120 + 26 \cdot 0 - 5 \cdot 0^2 = 120 \]

2. Теперь найдем перемещение в момент времени \( t = 0.1 \): \[ x(0.1) = 120 + 26 \cdot 0.1 - 5 \cdot (0.1)^2 \] \[ = 120 + 2.6 - 5 \cdot 0.01 \] \[ = 120 + 2.6 - 0.05 = 120 + 2.55 = 122.55 \]

Теперь мы можем вычислить проекцию перемещения за десятую секунду: \[ \Delta x = x(0.1) - x(0) = 122.55 - 120 = 2.55 \]

Таким образом, проекция перемещения тела за десятую секунду равна \( 2.55 \) метров.