У эльфов на полях под целебные травы и под фрукты отведено 24 24 га, причём целебные травы занимают на 8 8 га больше, чем фрукты. Сколько гектаров отведено под каждый вид растений? Заполни пропуски числами, чтобы получить систему уравнений, ведущую к ответу. t t — площадь с целебными травами, f f — площадь с фруктами.
Давайте создадим систему уравнений, опираясь на информацию из задачи.
Обозначим:
- \( t \) — площадь под целебные травы (га)
- \( f \) — площадь под фрукты (га)
Сумма площадей под целебные травы и фрукты составляет 24 га: \[ t + f = 24 \]
Площадь под целебные травы на 8 га больше, чем площадь под фрукты: \[ t = f + 8 \]
Теперь у нас есть система уравнений:
\[ \begin{cases} t + f = 24 \\ t = f + 8 \end{cases} \]
Теперь можно решить эту систему, подставив второе уравнение в первое.
Подставляем \( t \) из второго уравнения в первое: \[ (f + 8) + f = 24 \]
Упрощаем уравнение: \[ 2f + 8 = 24 \]
Выровняем его: \[ 2f = 16 \]
Разделим на 2: \[ f = 8 \]
Подставим значение \( f \) обратно во второе уравнение, чтобы найти \( t \): \[ t = 8 + 8 = 16 \]
Таким образом, площадь под целебные травы составляет 16 га, а под фрукты — 8 га.
Ответ:
- Площадь под целебные травы: 16 га
- Площадь под фрукты: 8 га
