115 и рисунок

Привет! Давай разберем задачу под номером 115.

У нас данные: окружность с центром в точке O, AB = BC — две равные хорды. Нам нужно доказать, что их середины, точки M и N, равноудалены от центра окружности, то есть OM = ON.

Для решения задачи:

1. Поймем, что раз AB и BC — равные хорды, значит, они имеют равные длины.
2. В окружности середины равных хорд (M и N) лежат на одинаковом расстоянии от центра O.
3. В равнобедренном треугольнике OMN, где OM и ON — боковые стороны, эти отрезки равны.

Итак, если хорды равны, то и расстояния от центра окружности до середин этих хорд равны. Благодаря этому OM = ON.

Надеюсь, это объяснение помогло! Если есть вопросы, не стесняйся задавать.