Сравни А=7√46, В=10√59

Чтобы сравнить два числа \( A = 7\sqrt{46} \) и \( B = 10\sqrt{59} \), сначала оценим их приближенные значения.

1. Найдем приблизительное значение \( \sqrt{46} \) и \( \sqrt{59} \).

   • \( \sqrt{46} \) примерно равно 6.78 (так как \( 6.78^2 \approx 46 \)).
   • \( \sqrt{59} \) примерно равно 7.68 (так как \( 7.68^2 \approx 59 \)).

2. Подставим эти приближенные значения в выражения для \( A \) и \( B \):

   • \( A \approx 7 \times 6.78 \approx 47.46 \)
   • \( B \approx 10 \times 7.68 \approx 76.8 \)

Теперь сравним эти два значения:

• \( A \approx 47.46 \)
• \( B \approx 76.8 \)

Очевидно, что \( B \) больше, чем \( A \). Таким образом, можно сделать вывод, что \( A < B \) или, другими словами, \( 7\sqrt{46} < 10\sqrt{59} \).