В треугольнике известно, что площадь равна 5 , 25 , а радиус вписанной окружности равен 0 , 7 Найдите периметр треугольника.

В треугольнике связь между площадью, радиусом вписанной окружности и периметром можно выразить с помощью формулы:

\[ S = r \cdot \frac{P}{2} \]

где:

• \( S \) — площадь треугольника,
• \( r \) — радиус вписанной окружности,
• \( P \) — периметр треугольника.

В вашем случае площадь треугольника \( S = 5.25 \), а радиус вписанной окружности \( r = 0.7 \).

Подставим известные значения в формулу и найдем периметр \( P \):

\[ 5.25 = 0.7 \cdot \frac{P}{2} \]

Сначала умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 10.5 = 0.7 \cdot P \]

Теперь разделим обе стороны на 0.7, чтобы найти периметр \( P \):

\[ P = \frac{10.5}{0.7} \]

Рассчитаем:

\[ P = 15 \]

Таким образом, периметр треугольника равен 15.