"Прямолинейное движение тела описывается уравнением x = 15 + 4t + 0,25 t^2\n\nОпределить:\nа) модуль ускорения;\nб) модуль начальной скорости;\nв) начальную координату;\nг) путь, пройденный телом за 20 с.\nЗаписать уравнение скорости движения тела."

а) Модуль ускорения определяется как производная координаты по времени во второй степени. В данном случае, уравнение ускорения равно a = 0,5 m/s^2.

б) Модуль начальной скорости можно найти из уравнения x = x0 + v0t + (1/2)at^2, где x - координата в момент времени t, x0 - начальная координата, v0 - начальная скорость, a - ускорение. Подставляя x = 15, t = 0 и a = 0,5 m/s^2, можно найти v0.

в) Начальная координата x0 равна 15 метрам.

г) Путь, пройденный телом за 20 секунд, можно вычислить из уравнения пути s = x0 + v0t + (1/2)at^2, где s - путь. Подставляя x0 = 15, t = 20 и a = 0,5 m/s^2, можно найти s.

Уравнение скорости движения тела может быть получено путем дифференцирования уравнения прямолинейного движения по времени. По этому уравнению можно найти зависимость скорости от времени.