Реши систему методом подстановки
Привет! Давай решим эту систему уравнений методом подстановки.
У тебя есть система:
- (2x - y)/6 + (2x + y)/9 = 3
- (x + y)/3 - (x - y)/4 = 4
Начнем с первого уравнения. Чтобы упростить его, найдем общий знаменатель:
Общий знаменатель для дробей с 6 и 9 — это 18.
(3(2x - y) + 2(2x + y))/18 = 3
Теперь раскроем скобки и упростим:
(6x - 3y + 4x + 2y) = 54
10x - y = 54
Теперь выразим y через x:
y = 10x - 54
Теперь подставим y в второе уравнение:
(x + (10x - 54))/3 - (x - (10x - 54))/4 = 4
(11x - 54)/3 - (x - 10x + 54)/4 = 4
Упростим каждую дробь:
(11x - 54)/3 - (-9x + 54)/4 = 4
Теперь найдём общий знаменатель для 3 и 4, это 12:
4(11x - 54) - 3(-9x + 54) = 48
Раскроем скобки и упростим:
44x - 216 + 27x - 162 = 48
71x - 378 = 48
71x = 426
x = 426/71 x = 6
Теперь подставляем x = 6 в уравнение для y:
y = 10(6) - 54 y = 60 - 54 y = 6
Таким образом, решение системы уравнений: x = 6 и y = 6.
Если что-то не ясно, не стесняйся спрашивать!
