(-2x2y3)*(-5xy2 )3

Чтобы упростить выражение \((-2x^2y^3) \cdot (-5xy^2)^3\), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Упрощение выражения \((-5xy^2)^3\): Мы применяем правило возведения в степень: \[ (-5xy^2)^3 = (-5)^3 \cdot (x)^3 \cdot (y^2)^3 \] Вычисляем: \[ (-5)^3 = -125, \quad (x)^3 = x^3, \quad (y^2)^3 = y^6 \] Таким образом, получается: \[ (-5xy^2)^3 = -125x^3y^6 \]

2. Теперь подставим это обратно в выражение: \[ (-2x^2y^3) \cdot (-125x^3y^6) \]

3. Умножение коэффициентов: Учитываем знаки: \[ (-2) \cdot (-125) = 250 \]

4. Умножение переменных: При умножении переменных, мы складываем степени одноименных баз: \[ x^2 \cdot x^3 = x^{2+3} = x^5 \] \[ y^3 \cdot y^6 = y^{3+6} = y^9 \]

5. Собираем всё вместе: Итоговое выражение: \[ 250x^5y^9 \]

Итак, ответ на ваше выражение: \[ 250x^5y^9 \]