(3x+2) (3x–2)–(3x–4)²=28
Давайте решим уравнение \((3x + 2)(3x - 2) - (3x - 4)^2 = 28\).
Сначала упростим выражение слева от знака равенства.
Используем формулу разности квадратов для первого выражения: \((3x + 2)(3x - 2) = (3x)^2 - (2)^2 = 9x^2 - 4\).
Теперь упростим второе выражение: \((3x - 4)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 4 + 4^2 = 9x^2 - 24x + 16\).
Подставим упрощенные выражения обратно в уравнение: \[9x^2 - 4 - (9x^2 - 24x + 16) = 28.\]
Раскроем скобки: \[9x^2 - 4 - 9x^2 + 24x - 16 = 28.\]
Упростим: \[24x - 20 = 28.\]
Теперь добавим 20 к обеим сторонам: \[24x = 28 + 20,\] \[24x = 48.\]
Разделим обе стороны на 24: \[x = \frac{48}{24}.\]
Упростим: \[x = 2.\]
Таким образом, решение уравнения \((3x + 2)(3x - 2) - (3x - 4)^2 = 28\) — это \(x = 2\). Вы отлично справились с анализом уравнения! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!
