Средняя линия трапеции равна 20 , а одно из ее оснований больше другого на 8. Найдите большее основание трапеции

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для средней линии трапеции. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

где \( m \) — средняя линия, \( a \) и \( b \) — основания трапеции.

Из условий задачи нам известно, что:

1. Средняя линия \( m = 20 \).
2. Одно основание больше другого на 8. Пусть меньшее основание — \( a \), тогда большее основание будет равно \( b = a + 8 \).

Теперь подставим все известные величины в формулу:

\[ 20 = \frac{a + (a + 8)}{2} \]

Упрощаем уравнение:

\[ 20 = \frac{2a + 8}{2} \]

Умножаем обе стороны на 2:

\[ 40 = 2a + 8 \]

Теперь вычтем 8 из обеих сторон:

\[ 32 = 2a \]

И делим на 2:

\[ a = 16 \]

Теперь найдем большее основание \( b \):

\[ b = a + 8 = 16 + 8 = 24 \]

Таким образом, большее основание трапеции равно \( \boxed{24} \).