На клумбе росло 65 кустов роз. С этой клумбы часть кустов выкопали и пересадили в другое место. А на эту клумбу досадили еще 17 кустов. После этого на клумбе стало 52 куста роз.…

Давайте обозначим количество кустов, которые выкопали и пересадили, как \( x \).

Сначала у нас было 65 кустов, после выкопки стало \( 65 - x \). Затем мы досадили 17 кустов, поэтому у нас стало:

\[ 65 - x + 17 \]

После всех этих действий на клумбе стало 52 куста, значит мы можем записать уравнение:

\[ 65 - x + 17 = 52 \]

Теперь упрощаем уравнение:

\[ 82 - x = 52 \]

Далее решим это уравнение для \( x \):

\[ -x = 52 - 82 \] \[ -x = -30 \] \[ x = 30 \]

Таким образом, выкопали и пересадили 30 кустов роз.