Заполните таблицу истинности логического выражения

Привет! Давай разберёмся, как заполнить таблицу истинности для логического выражения \( f = (c \lor b) \land (\lnot a \rightarrow (\lnot a \equiv b)) \).

1. Определим переменные: у нас есть три переменные: \( a \), \( b \) и \( c \). Для таблицы истинности учитываем все возможные комбинации истинности этих переменных.

2. Возможные комбинации:

   • \( a \), \( b \), и \( c \) могут быть либо истинными (1), либо ложными (0). Всего 8 комбинаций: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

3. Рассмотрим выражение:

   • \( c \lor b \) — это "или". Истинно, если хотя бы одно из \( c \) или \( b \) истинно.
   • \( \lnot a \) — это отрицание \( a \). Истинно, если \( a \) ложно.
   • \( \lnot a \equiv b \) — это эквивалентность. Истинно, если \( \lnot a \) и \( b \) имеют одинаковое значение.
   • \( \lnot a \rightarrow (\lnot a \equiv b) \) — это импликация. Истинна, если \( \lnot a \) ложно или обе части эквивалентны.

4. Заполните таблицу:

   • Для каждой строки (комбинации \( a \), \( b \), \( c \)) вычислите каждую часть выражения, а затем и всё выражение \( f \).

5. Пример заполнения строки:

   • Для набора \( a = 0 \), \( b = 1 \), \( c = 1 \):
     • \( c \lor b = 1 \)
     • \( \lnot a = 1 \)
     • \( \lnot a \equiv b = 1 \)
     • \( \lnot a \rightarrow (\lnot a \equiv b) = 1 \)
     • \( f = 1 \land 1 = 1 \)

Так и заполняем шаг за шагом для всех комбинаций. Если будут вопросы, пиши!