в походе приняли участие 3 группы туристов в 1 из них вошла 1 треть всех учеников похода во 2 на 2 человека меньше, а на а в 3 остальные 32 участника, сколько всего туристов…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим общее количество участников похода как \( x \).
2. Из условия знаем:
   • В первой группе туристов: \(\frac{1}{3}x\)
   • Во второй группе на 2 человека меньше, чем в первой: \(\frac{1}{3}x - 2\)
   • В третьей группе 32 участника.

Теперь можем составить уравнение, учитывая, что сумма участников всех трех групп равна общему количеству туристов:

\[ \frac{1}{3}x + \left(\frac{1}{3}x - 2\right) + 32 = x \]

3. Упростим это уравнение:

\[ \frac{1}{3}x + \frac{1}{3}x - 2 + 32 = x \]

\[ \frac{2}{3}x + 30 = x \]

4. Теперь перенесем \(\frac{2}{3}x\) на правую сторону:

\[ 30 = x - \frac{2}{3}x \]

\[ 30 = \frac{1}{3}x \]

5. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 90 = x \]

Итак, общее количество туристов, участвовавших в походе, равно 90.